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数列求前n项和方法总结
求数列前n项和的方法
答:
常用的求数列前n项和的方法:公式法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法
。1、公式法:对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。2、倒序相加法:如果一个数列an,与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个...
求数列前n项和的方法
答:
一.用
倒序相加法
求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工...
求数列前N项和的方法
有哪些?要例子!
答:
(1)当
数列的
递推公式可以化为an+1-an=f(
n
)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”.(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1...
如何求
数列的前n项和
所有
方法
答:
等比数列与等比数列组合的数列 (3)
裂项相消法
:通项能分解为f(n)=g(n+k)-g(n)(k是整数)形式的数列,如{1/n(n+1)},{1/n(n+2)},{1/((根号n)+(根号n+1))} (4)
公式法
:等差、等比数列,k阶等差数列 (5)猜想+数学归纳法:万能的、最无用的方法 ...
数学
前n项和
公式有哪些?
答:
设等差数列{an}的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an;那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n 还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3
倒序相加法
(二)1.等比数列{an}:通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项 an=a1...
数列前n项和的
几种
方法
到底如何运用啊,谁能一一列举下?
答:
1.倒序相加法
:这个运用极少,只需掌握两个例子即可:Sn=1+2+...+n(推广到等差数列)Sn=C(1,n)+2C(2,n)...+(n-1)C(n-1,n)+nC(n,n)这种通常是首尾相加会产生固定的形式。2.错位相减法:这种做法在书上是用来求等比数列前n项和的,后被用来求等差与等比之积构成的新数列的和,...
求
数列的前n项和
的不同
方法
有哪几种?
答:
常见方法有:
1.公式法
:就是利用等差数列,等比数列的求和公式进行求和。比较简单哈,不举例子了。2.分组求和:就是当所给数列有两个或多个比较容易求和的数列组成,可以用分组求和简化运算。例:an=2^n+n 则Sn=2^1+1+……2^n+n 可以将其看为一个等比数列bn=2^n 和一个等差数列cn=n分别...
怎样求
数列的前n项和
公式?
答:
+···+(a1+an)(n个)=n(a1+an)∴Sn=n(a1+an)÷2。等差
数列的前n项和
等于首末两
项的
和与项数乘积的一半:Sn=n(a1+an)÷2=2na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得 a1=2sn÷n-an an=2sn÷n-a1 有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 ...
怎么求
数列的前n项和
公式?
答:
前n项和
公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比
数列的
公比,公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
数列前n项和的
几种求和
方法
及运用条件
答:
等差
数列
求和公式 Sn=na1+n(
n
-1)d/2,(n为正整数)Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数)等比数列求和公式 Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1)(q为公比,n为项数)...
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