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数列求前n项和方法总结
已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,
求数列
{|an|}
的前n项和
Sn
答:
10-3n>0 n<=3 10-3n<0 n>=4 所以若1<=n<=3 则|an|=an Sn=10n-3*n(n+1)/2=-1.5n^2+8.5n 若n>=4 则前3
项和
=7+4+1=12 |an|=3n-10 则从第4项到第
n项
是以2为首项,3为公差
的
等差
数列
,项数=n-3 和=2(n-3)+(n-3)(n-4)*3/2 所以Sn=12+2(n-3)+(n...
C语言如何用数组求Fibonacci
数列的前N项和
答:
4、再次点击文件、新建,5、选择c++ source file 并输入文件名字,确定,6、输入如图所示的代码,这里以前十个斐波那契数列数为例,需要输出其他个数请把5改成对应数字的一半(比如要输出前20个,就把图中的5改成10);7、点击右上角的编译运行按钮。8、成功地输出了斐波那契
数列的前
十项,如图。
...3,6,10,15,21,……
的
通项公式an和
前n项和
公式Sn。(写出推
答:
..+an =½(1²+2²+...+n²+1+2+...+n)=½[n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2]=[n(n+1)/12][(2n+1)+3]=[n(n+1)/12](2n+4)=n(n+1)(n+2)/6
数列
{an}的通项公式为an=n(n+1)/2,
前n项和
Sn
的
表达式为Sn=n(n+1)(n+2)/6 ...
n²
的前n项和
怎么求
答:
an =
n
^2 = n(n+1) -n =(1/3)[ n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1) ] - (1/2)[n(n+1) -(n-1) n]Sn =a1+a2+...+an =(1/3)n(n+1)(n+2) - (1/2)n(n+1)=(1/6)n(n+1)[ 2(n+2) -3]=(1/6)n(n+1)( 2n+1)
等比
数列
是什么?如何求和
答:
数列:2、4、8、16、···每一项与前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。2、等比
数列的
求和公示如下:其中a1为首项,q为等比数列公比,Sn为等比数列
前n项和
。还是以数列:2、4、8、16、···为例,a1=2,公比q=2,假如是
求前
四项的和,即:...
试写出
数列
{2n}
的前n项和
公式?
答:
2+...+2n = (2+2n)*
n
/2 = n(n+1)
求数列
an
的
通项公式有哪些
方法
?
答:
③累乘法:用于递推公式为an+1/an=f(n) 且f(n)可求积。④构造法:将非等差
数列
、等比数列,转换成相关的等差等比数列。⑤错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}
的
第
n项
用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列...
求数列
{(2n+1)*3
的n
次方}
的前n项和
sn
答:
-2Sₙ=9+(3ⁿ⁺¹-9)-3ⁿ⁺¹(2n+1),即 Sₙ=3ⁿ⁺¹n。对于由等差数列和等比数列相乘得到
的数列
,设其通项公式为aₙ=aqⁿ(nd+b),采用错位相减法求其
前n项和
Sₙ的一般
方法
如下:Sₙ=aq(d+...
等差
数列前
几
项和的
性质是怎推导的?
答:
这就是求和
的
公式 因为1+(2n-1)=2n 所以a1+a(2n-1)=2an 所以(a1+a(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*an 2n-1是奇数 所以奇数项是
n项
,首项是a1,末项是a(2n-1)所以s奇=[a1+a(2n-1)]*n/2=2an*n/2=n*an 偶数项是n-1项,首项是a2,末项是a(2n-2)和
前面
一样的道理,...
等比
数列前n项和的
性质
答:
等比数列
前n项和
的性质之一:我们知道等差数列有这样的性质:如果{An}为等差数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等差数列。所以,等比数列前n项和的性质二:如果{An}为等比数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等比数列,新等比
数列的
首项为Sk,公比为q^k。等比数列前n项和的性质三:若等比数列{An}共...
棣栭〉
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6
7
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