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数列求前n项和方法总结
如何
求n的前n项和
?
答:
写成矩阵形式:简记为C{a}={b},因为|C|=(k+1)!不为0,{a}存在唯一解。求系数{a}可以用克莱姆法则 其中Δm表示C中第m列用{b}代替后得到的行列式的值。求得{a}后,我们构造的 是一个新
数列的
通项。因为
前面
构造时,满足条件:因此这数列每一项都是相等的。而数列的第一项, 即
n
=1时...
如何求
数列的前n项和
?
答:
题目中给出
的数列
是:a
n
= n(n+1)2n+1 我们可以先计算出前12
项的和
,即:S 12 =a 1 +a 2 +...+a 12 =3/1×2×3+5/2×3×4+...+23/11×12×13 接下来,我们可以将每一项进行分母的因式分解,即:\begin{align*} S_{12} &= 3/1 \times 2 \times 3 + 5/2 \...
等比
数列的前N项和
:求和
答:
等比
数列前n项和
公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见
的方法
有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学
归纳
法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
求数列
通项公式和
前n项和的方法
有什么?
答:
根据公式:数列通项公式:an=1/2n 等差
数列前n项和
:Sn=n(a1+an)/2 或 Sn=na1+ n(n-1)/2 *d 等比数列前n项和:Sn=a1(1-qˆn)/1-q 或 Sn=a1-anq/1-q 或 Sn=na1
数列 求前n项
的
和
答:
+ ...相加,就得到:1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + {1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...} = ln(n+1)+γ(n)当n趋于无穷大时,γ(n)收敛为常数,记成γ.所以
数列
an=1/n
的前n项和
为 ln(n+1)+γ(n)
试写出
数列
{an}
的前n项和
公式,并用数学
归纳
法证明
答:
an=(-1)^(
n
+1).n^2 Sn = a1+a2+...+an Sn =(-1)^(n+1).(1+2+3+4+...+n)= (-1)^(n+1). n(n+1)/2 By MI n=1 LS =a1=1 RS= 1 p(1) is true Assume p(k) is true Sk = (-1)^(k+1) k(k+1)/2 for n=k+1 LS= S(k+1)= Sk + a(k+1...
数列
an=1/n
前n项和的
求法
答:
数列
an=1/n
前n项和的
求法要运用近似计算:1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时,它们之间的差就非常小,这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0),这可以利用导数证明。然后取x=1/n,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn。然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加...
等差
数列与
等比
数列的
复合数列怎样
求前n项和
答:
1)如果复合是加或减,则其求和分别求等差数列及等比
数列的和
,再复合即可。2)如果复合是乘, 则可用如下
方法
求和:设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,c
n的
和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减:(1-q)Sn...
求数列
{n²}
的前n项
的
和
答:
求
数列的前n项和
是高中数学《数列》一章的教学重点之一,而对于一些非等差数列,又非等比数列的某些数列求和,是教材的难点。不过,只要认真去探求这些数列的特点。和结构,也并非无规律可循。典型示例:1、用通项公式法:规律:能用通项公式写出数列各项,从而将其和重新组合为可
求数列
和。例1:求5,55,555...
求高中数学
数列
求和
方法总结
答:
高中数学合集百度网盘下载 链接:https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234 提取码:1234 简介:高中数学优质资料下载,包括:试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
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