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如何求数列的前n项和所有方法
如题所述
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推荐答案 2014-05-01
(1)倒序相加法:等差数列,含组合数的数列,其他具有类似对称性的数列
(2)错位相减法:等比数列,等差数列与等比数列组合的数列,等比数列与等比数列组合的数列
(3)裂项相消法:通项能分解为f(n)=g(n+k)-g(n)(k是整数)形式的数列,如{1/n(n+1)},{1/n(n+2)},{1/((根号n)+(根号n+1))}
(4)公式法:等差、等比数列,k阶等差数列
(5)猜想+数学归纳法:万能的、最无用的方法
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数列前n项和
的几种求法
答:
1、公式法
。等差(比)数列公式求和(注意等比公比的讨论);2、
倒序求和
。等差求和公式就是这样的;3、
裂项求和
。如:an=1/[n(n+1]=1/n-1/(n+1);4、
错错位法
。如:an=(2n-1)×2^n。
求数列前n项和的所有方法
?大神
答:
将Sn看做一般的一个
数列
,利用求通
项求解
.
求数列前n项和的方法
答:
一.用倒序相加法求数列的前n项和
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工...
怎样求数列的前n项和
公式?
答:
这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其递推公式经过若干变换得到。前n项和
倒序相加法
推导前n项和公式:Sn=a1+a2+a3+···+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+···+[a1+(n-1)d] ① Sn=an+an-1+an-2+···+a1=an+(an-d...
求数列前N项和的方法
有哪些?要例子!
答:
(1)当
数列的
递推公式可以化为an+1-an=f(
n
)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”.(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1...
求数列的前n项和
的不同
方法
有哪几种?
答:
常见方法有:
1.公式法
:就是利用等差数列,等比数列的求和公式进行求和。比较简单哈,不举例子了。
2.分组求和
:就是当所给数列有两个或多个比较容易求和的数列组成,可以用分组求和简化运算。例:an=2^n+n 则Sn=2^1+1+……2^n+n 可以将其看为一个等比数列bn=2^n 和一个等差数列cn=n分别...
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