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大衍数列前n项和怎么求
数列前n项和
公式
答:
前n项和公式是Sn=na1(q=1)
。数列公式前n项和是Sn=na1(q=1),如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,且每一项都不为0(常数),这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同...
数学历史上有名的
数列
答:
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)...[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)
大衍数列
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50--- 通项式:an=(n×n-1)÷2 (n为奇数)an=n×n÷2 (n为偶数)
前n项和
公式:Sn = (n-1)(n+1)(2n+3)÷12 (n为奇数)Sn ...
求
数列前n项和
的方法
答:
=an+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)/2点拨:由推导过程可看出,倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。二.用公式法
求数列
的
前n项和
对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接...
前n项和
公式是什么?
答:
两式相加,有:2Sn = (a1 + an) + [a2 + a(
n
-1)] + ... + [ak + a(n-k+1)] + ... + (an + a1)。由等差
数列
知道对于任意的K,有[ak + a(n-k+1)] = (an + a1)。(说明:可以把an = a1+(n-1)d)代入上式证明)所以2Sn = n(a1 + an),故Sn = n(a1...
数学历史上有名的
数列
答:
解析:Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)...[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)
大衍数列
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50--- 通项式:an=(n×n-1)÷2 (n为奇数)an=n×n÷2 (n为偶数)
前n项和
公式:Sn = (n-1)(n+1)(2n+3)÷12 (n为奇数...
求
数列前n项和
的方法
答:
求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差
数列
的
前n项和
公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原
数列
相加,就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+... +an Sn =an+ an-1+an-2... +a1 上下相加得Sn=(a1+an)n/2 ...
等差
数列前n项和
公式
答:
公式如下:Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)n/2。等差
数列
的通项公式an=a1+(n-1)d及
前n项和
公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)n/2,共涉及五个量a1,an,d,n,Sn,知其中三个就能求另外两个,体现了方程的思想。数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用,而a1和d...
前N项和
公式
答:
①Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ②Sn=n(a1+an)/2 Sn代表项数之和,n代表项数,a1代表
数列
的第一项,an代表数列的最后一项,d代表数列的公差。性质:⑴数列为等差数列的重要条件是:数列的
前n项和
S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,...
怎么
计算等差
数列前n项
的和
答:
本题只需用到等差
数列
求和公式:(首项+尾项)×项数÷2 等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。
前n项
...
等差
数列前n项和
公式的推导方法是什么?
答:
公式为Sn=
n
(a1+an)/2,推导:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差
数列
中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
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