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求数列前n项和的方法及例题
求数列前n项和的方法
答:
=an+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)/2点拨:由推导过程可看出,
倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的
。二.用公式法求数列的前n项和 对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接...
求数列前n项和的方法
答:
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)
。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来...
数列n
^2的
前n项和
怎么求
答:
(
n
+1)³-n ³=3n²+3n+1在这个公式中把n分别用1,2,3,...n去代换得 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*2+1 4³-3³=3*3²+3*3+1 ...(n +1)³-n ³=3n²+3n+1 把上式...
前n项和
表达式1+2+3+...+n看不懂。这个式子是怎么出来的?
答:
平均数是(
n
+1)/2,个数是n。
等比
数列
分之一的
前n项和
怎么求哦?
答:
一.用倒序相加法
求数列的前n项和
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和
方法
称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的...
已知等比
数列
{ an},如何求
前n项和
。
答:
1)-1/(n 1)(n 2)](4)1/(√a √b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·n!=(n 1)!-n![例]
求数列
an=1/n(n 1)的
前n项和
.解:设 an=1/n(n 1)=1/n-1/(n 1)(裂项)则 sn=1-1/2 1/2-1/3 1/4…1/n-1/(n 1)(裂项求和)= 1-1/(n 1)= n/(n 1)...
怎样
求数列的前n项和
公式?
答:
累加法求通项公式:an=an-1+f(n-1),an-1=an-2+f(n-2),……,a2=a1+f(1),按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第
n项
用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该
数列的
通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应a
n 项
的值。而数列通项公式...
谁能帮我写下
数列前N项和的
数学
方法
?
答:
n
)/n*(n+k)(n+2k)=(1/2k)*(1/n*(n+k)- 1/(n+k)(n+2k)往后4项5项的见得就少了 对于其他裂项 如 出现(An+1 - An)/AnAn+1 也可以考虑将他变成1/An+1 -1/An 然后将1/An看成一个新
数列
还有一种就是强行的裂项 An=n*(2^n)设An=Bn+1 - Bn 那么Sn=A1+A2+...+...
前n项和
公式是什么?
答:
a(
n
-1)] + ... + [ak + a(n-k+1)] + ... + (an + a1)。由等差
数列
知道对于任意的K,有[ak + a(n-k+1)] = (an + a1)。(说明:可以把an = a1+(n-1)d)代入上式证明)所以2Sn = n(a1 + an),故Sn = n(a1 + an)/2。这是等差数列求和公式的推导过程。
求数列
通项,
前N项和的
解题
方法及
技巧?错位相减法,累加法等,最好有...
答:
3.倒序相加法00这是推导等差
数列
的
前n项和
公式时所用
的方法
,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原
数列
相加,就可以得到n个(a1+an)00Sn =a1+ a2+ a3+... +an 00Sn =an+ a(n-1)+a(n-2)... +a1 00上下相加 得到2Sn 即 Sn= (a1+an)n/2 4.分组法00有一类数列,...
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