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逐差法求数列的前n项和
等差
数列
通项公式推导过程是什么?
答:
逐差法
。 是这列数 直接看不出规律。但如果用第二项减第一项 第三项减第二项 第四项减 第三项 得到一个新的
数列
。右侧是等差数列。左侧就是逐差 两边同时求和,左侧 逐项相抵 最后就 an-a1 右侧就直接套用等差的求和公式 这样就得到关于an的一个表达式。再对a1进行验证。从而间接得到an的通项...
数列
{an}
的前n项和
sn=2n的平方+n,则它的通项公式为?
答:
n
>=2:An=S(n)-S(n-1)=(2n平方+n)-2×(n平方-2n+1)+(n+1)=4n-1。所以An=4n-1,因为A1=S1=3,所以An=4n-1。
逐差法
:
数列
求和和推导的利器
答:
逐差法
是一种数学和计算方法,通常用于数列或序列的求和或推导。它基于观察数列中相邻项之间的差异,并使用这些差异来
计算数列的和
或找到数列的通项公式。逐差法在离散数学、微积分、数学分析以及计算机科学等领域中经常被应用。观察数列首先,观察给定的数列,注意数列中相邻项之间的关系,包括差异、比率或其他规律。...
二阶等差
数列的
通项公式是什么形式?
答:
高阶等差
数列中
最重要也最常见的问题是求通项和
前n项和
,更深层次的问题是差分方程的
求解
,解决问题的基该方法有:⑴
逐差法
:其出发点是 ⑵待定系数法:在已知阶数的等差数列中,其通项an与前n项和Sn是确定次数的多项式(关于n的),先设出多项式的系数,再代入已知条件解方程组即得。
高阶
数列的
解法有哪些?
答:
例如,
逐差法
是一种常见的方法,可以在已知阶数的等差
数列中
求出通项和
前n项和
。待定系数法则是在已知阶数的等差数列中,其通项an与前n项和Sn是确定次数的多项式(关于n的),先设出多项式的系数,再代入已知条件解方程组即得。裂项相消法则是可以把这个高阶等差
数列的
问题转化为易
求
的同阶等差数列...
每天递增1的数学公式
答:
解析:由题意可知 这是一个以a为首项,q为公比的等比数列
前n项
的求和公式,这个公式是 Sn=a[(1+q)^(n-1)]/q。当第一天的数额为x时,30=x[(1+1.2)^29]/1.2 ,由此便可求出第一天的数额。高阶等差数列 r阶差等比
数列的
定义,通过对某一数列应用
逐差法
,使得若干阶差后得到一等比...
数列的
题怎么解
答:
由数列的递推公式可写出
数列的前
几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法证明.类型二“
逐差法
”和“积商法”(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(
n
)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子:a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1),且f(1)+f(2)+...
求数列前n项和
的方法
答:
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差
数列的前n项和
公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来...
数列的
方法
答:
通过对某一
数列
应用
逐差法
,使得若干阶差后得到一等比数列。该数列又称为高阶差等比数列。定义 若一数列应用逐差法运算时,其前r阶差不是等比数列,而r+1阶差时是等比数列,则称该
数列
为r阶差等比数列 。通项公式:设数列(1)为r阶差等比数列,其各阶差首项分别为d1,…,dr ;且r+1阶差...
怎么
计算
等差
数列前n项的和
答:
等差数列是指从第二项起,每一项与它
的前
一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差
数列的
公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。
前n项和
公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+...
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