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总体期望的无偏估计量
总体期望
和方差
的无偏估计量
是什么
答:
总体期望的无偏估计量
是样本均值x ̅,总体方差的无偏估计是样本方差S^2
什么是
无偏估计量
?
答:
无偏估计是用样本统计量来
估计总体
参数时的一种无偏推断。
估计量
的数学
期望
等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数
的无偏估计
,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。
什么是
无偏估计量
?
答:
1、无偏性:无偏性不是要求估计量与
总体
参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。如果对这同一个总体反复多次抽样,则要求各个样本所得出的估计量(统计量)的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为
无偏估计量
。2、有效性:估计量与总体之间必...
x1是
总体的无偏估计量
吗
答:
x1是
总体的无偏估计量
。X1,X2,Xn是总体X的简单随机样本,样本的平均值X~=(X1+X2+Xn)/n,则(X1+X~)/2是总体X数学
期望的无偏估计
,因为E[(X1+X~)/2]=[E(X1)+E(X~)]/2=[E(X)+E(X)]/2=E(X)。含义 每一个均可作为θ的无偏估计量,究竟哪个估计量更合理,...
无偏估计量
怎么求
答:
1.定义
无偏估计
是参数的样本
估计量
的
期望
值等于参数的真实值。估计量的数学期望等于被估计参数,则称此为无偏估计。2.无偏性 对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。这样,要确定一个估计量的好坏,就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量,而必须由大量抽样的结果来衡量。对此,一个自然而...
均为
总体期望的无偏估计
,并比较哪个更有效
答:
参数估计是为了构造一个统计量来对
总体
中的参数进行估计。而如何构造这个统计量并没有明确规定,只要满足一定合理性即可。
无偏
性是最常见的合理要求。即满足构造的统计量没有系统误差,数学表示为E(a-a')=0 (a为参数,a'为统计量)当我们使用统计
量估计
参数时,由于样本的随机性,总有或正或负的...
无偏估计量
怎么计算?
答:
概率中
的无偏估计量
的判定直接根据数学
期望
即可,因为数学期望即无偏估计量。对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。也就是说,尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值,但在大量重复抽样时,所得到的估计值平均起来应与...
什么是
无偏估计量
?
答:
无偏估计量,数学
期望
等于被
估计的
量的统计估计量。设^θ(X1,X2,…,Xn)是θ的估计量,若E(^θ)=θ,对一切θ∈Θ,则称^θ为θ
的无偏估计量
,否则称为θ的有偏估计量。无偏估计量的定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ的无偏估计量 下面说明题目中的...
无偏估计量
怎么判断
答:
要判断一个估计量是否是
无偏估计量
,可以进行以下步骤:理解无偏估计量的定义:一个估计量被认为是无偏估计量,意味着它的
期望
值等于被估计的参数的真实值。换句话说,无偏估计量的平均估计值与参数的真实值之间没有系统性的偏差。推导估计量的期望值:通过数学推导,计算出估计量的期望值(可以记为E(θ...
什么是有偏估计和
无偏估计
?
答:
有偏估计(biased estimate)是指由样本值求得的估计值与待估参数的真值之间有系统误差,其
期望
值不是待估参数的真值。无偏估计是用样本统计量来
估计总体
参数时的一种无偏推断。
估计量
的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数
的无偏估计
,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性...
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