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总体期望的无偏估计量
参数估计中评价
估计量
的三个标准是
答:
E(θ^)=θ其中,E(θ^) 表示
估计量
的
期望
值,θ 表示真实参数值。无偏性保证了估计量的平均值在重复抽样的过程中接近真实的参数值。2. 有效性(Efficiency):有效性是指在所有
无偏估计
中,方差最小的估计被认为是最有效的。具有较小方差的估计通常更具有精确性,因为它们在不同样本下的波动较小。
样本估计和
无偏估计
的区别?
答:
如果估算器平均达到真实参数值,则它是
无偏
的。即,估计器的采样分布的平均值等于真实参数值。两者不相等:无偏性是关于
估计量
抽样分布的
期望
值的陈述。一致性是关于随着样本数量的增加“估计器的抽样分布走向何处”的陈述。注意:估计量的一致性意味着,随着样本量的增加,估计量越来越接近参数的真实值。
设
总体
x服从正态分布n是它的样本,试验证都是
的无偏估计
问哪个估计...
答:
正态分布的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)。正态分布n均数为中心,左右完全对称;两个参数,μ,σ;标准正态分布,u分布拐点,曲线下的面积分布规律,对称均数的两侧面积相等,μ±1.96σ,占总面积95%,μ±2.58σ,占总面积99%。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率...
如何求未知分布数学
期望的
值?
答:
结果为:解题过程如下:
为什么要求样本方差的
期望
为0?
答:
样本方差除以n-1是因为:这样的方差估计量才是关于
总体
方差
的无偏估计量
。两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用...
一道题目,关于数理统计 参数估计
无偏估计量
答:
c=1/2(n-1)。a^2的数学
期望
E(a^2)=v^2 即E{c∑(Xi+1-Xi)^2} =c∑E{(Xi+1-Xi)^2} =c∑E{(Xi+1)^2-2Xi+1Xi+Xi^2} =c∑E{(Xi+1)^2}-2E{Xi+1Xi}+E{Xi^2} =c∑E{x^2}-2E{x}E{x}+E{x^2} =c∑2E{x^2}-2[E{X}]^2 =2c∑E{x^2}-[E{X}...
无偏估计
是指( )。 A . 样本
估计量
的值恰好等于待估的
总体
参数 B...
答:
无偏估计
是参数的样本估计值的
期望
值等于参数的真实值。
估计量
的数学期望等于被估计参数,则称此为无偏估计。因此,答案是C
无偏估计量
使估计误差的数学
期望
答:
无偏估计
是参数的样本估计值的
期望
值等于参数的真实值.
估计量
的数学期望等于被估计参数,则称此为无偏估计.因此,答案是C
二项分布的参数p^2
的无偏估计量
如何求并验证其无偏性
答:
二项分布:EX=np,DX=np(1-p)p^2=[EX-DX]/n=[x拔-DX]/n 设X1,X2,Xn为来自参数为n,p的二项分布
总体
,试求p2
的无偏估计量
。如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p,N次独立重复试验中发生K次的概率是 P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中C(n, k)...
...X2,...Xn)是来自
总体的
一个样本,则σ^2
的无偏估计量
是
答:
)E(∑(xi-x)^2)以下仅为记忆方法,可跳过 (Xi-u)/σ~N(0,1)=> ∑(Xi-u)^2/σ^2~χ(n)鉴于样本均值X的约束性 => ∑(Xi-x)^2/σ^2~χ(n-1)=> E(∑(Xi-x)^2/σ^2)=E(χ(n-1))=n-1 => E∑(Xi-x)^2=(n-1)σ^2 代入得到 E(A)=σ^2 =>
无偏估计
...
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