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总体期望的无偏估计量
(X1 样本Xi的平均值)/2是有偏
估计量
吗,为什么
答:
X1,X2,…,Xn是
总体
X的简单随机样本,样本的平均值X~=(X1+X2+…+Xn)/n,则 (X1+X~)/2是总体X数学
期望的无偏估计
,因为 E[(X1+X~)/2]=[E(X1)+E(X~)]/2=[E(X)+E(X)]/2=E(X).回答你的补充提问:在同样是
无偏估计量
的条件下,方差小的估计量称为更有效。利用数学期望与...
统计中什么是
无偏估计
?
答:
1、无偏性:无偏性不是要求估计量与
总体
参数不得有偏差,因为这是不可能的,既然是抽样,必然存在抽样误差,不可能与总体完全相同。如果对这同一个总体反复多次抽样,则要求各个样本所得出的估计量(统计量)的平均值等于总体参数。符合这种要求的估计量被称为
无偏估计量
。2、有效性:估计量与总体之间...
方差的矩估计量和
无偏估计量
的区别有哪些?
答:
1.定义上的区别:-矩估计量:矩估计量是基于样本数据计算得到的,它是通过样本数据的某种函数值来
估计总体
参数的。对于方差,常用的矩估计量是样本方差(s^2),即样本各数据与均值之差的平方和除以样本个数。-
无偏估计量
:无偏估计量是指估计量的
期望
等于被估计参数的真实值。对于方差,无偏估计量是...
无偏估计量
怎么判断
答:
要判断一个估计量是否是
无偏估计量
,可以进行以下步骤:理解无偏估计量的定义:一个估计量被认为是无偏估计量,意味着它的
期望
值等于被估计的参数的真实值。换句话说,无偏估计量的平均估计值与参数的真实值之间没有系统性的偏差。推导估计量的期望值:通过数学推导,计算出估计量的期望值(可以记为E(θ...
无偏估计
的条件有哪些?
答:
判断来自
总体
样本里面的数据,前面系数的和是否为一,若是和为一,那就是
无偏估计量
。如果接下来再问哪一个更加有效。x前面的系数和为1就是无偏估计量 (1)和是0.5,不是无偏估计量 (2)和是1,是无偏估计量 (3)和是0,不是无偏估计量 (4)和是1,是无偏估计量 判断来自总体样本里面的...
...1/8X1+1/4X2+1/2X3+KX4是
总体期望
EX
的无偏估计量
,求K
答:
1/8+1/4+1/2+K=1 K=1/8
...来自均值为μ的
总体的
样本,则均值μ
的无偏估计量
?
答:
x1+X2+X3+X0=x。
无偏估计量
中对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。要确定一个估计量的好坏,就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量。而必须由大量抽样的结果来衡量。估计量的均值(数学
期望
)应等于未知参数的真值,数学期望等于被
估计的
量的统计估计量成为无偏估计量。
无偏估计量
!求具体过程!!
答:
其中P(λ)表示泊松分布 无偏估计量的定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ
的无偏估计量
下面说明题目中的四个估计量都是λ的无偏估计量。首先,因为ξ1、ξ2、ξ3 都是取自参数为λ的泊松
总体
的样本,独立同分布,所以它们的
期望
和方差都是λ ,则 (1)...
参数
的无偏估计
可以是常数吗
答:
由此可见,具有无偏性的估计量不一定就是我们“最需要”的“恰当”估计量 在概率论和数量统计中,学习过无偏估计,最近在学习论文时候,也经常论文中提到无偏估计。虽然对无偏估计有所了解,但是还是有些问题:1)
总体期望的无偏估计量
是样本均值x-,总体方差的无偏估计...
在
估计总体
参数时,一个
无偏估计量
的方差是最小的,是否正确?
答:
【错误】对同一个
总体
参数
的无偏估计量
,最有效的无偏估计量的方差才是最小的。无偏性并不能体现一个估计量的数值距离总体真值的偏差大小。
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