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线性无偏估计量公式
概率论
无偏估计量
,设X1,X2,X3,X4是来自均值为μ的总体的样本,则均值...
答:
概率论无偏估计量,设X1,X2,X3,X4是来自均值为μ的总体的样本,
则均值μ的无偏估计就是样本均值=2(x1+X2+X3+X0=x
。无偏估计量中对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。要确定一个估计量的好坏,就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量。而必须由大量抽样的结果来衡量。估计量的均值(...
计量经济学 最优
线性无偏估计值
答:
(1)线性,即这个估计量是随机变量。(2)无偏性,即这个估计量的均值或者期望值E(a)等于真实值a。(3)具有有效估计值,即这个估计量在所有这样的
线性无偏估计量
一类中有最小方差。具有上述性质的估计量,被称为最优线性无偏估计量。高斯-马尔科夫定理 在给定经典线性回归模型的假定下,最小二乘估计量...
为什么说最小二乘估计量是
无偏估计量
呢?
答:
首先,
用X*表示X的均值,∑Xi=nX*。因为∑(Xi-X*)=∑Xi-nX*=0。均值*样本数=样本内的样本之和
。最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。条件收敛并不能保证期望一定存在,如:∑xp,x=n,p=1/n ×(-1)的n次方 ,∑p为条件收敛,∑(-1)的n次方的值是不存在的。现代环...
无偏估计量
怎么求
答:
无偏估计
是参数的样本
估计量
的期望值等于参数的真实值。估计量的数学期望等于被估计参数,则称此为无偏估计。2.无偏性 对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的
估计值
。这样,要确定一个估计量的好坏,就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量,而必须由大量抽样的结果来衡量。对此,一个自然而基本的衡量...
方差σ2
的无偏估计
表示式
答:
2的
无偏估计量的公式
为:σ2=∑(xi-x)2/(n-1),其中xi 为样本数据,x为样本均值,n为样本容量。σ2的无偏估计量的优点是,它可以有效地减少样本偏差,从而更准确地估计总体方差 另外,它还可以有效地消除样本容量n的影响,从而更准确地估计总体方差σ2的无偏估计量的应用非常广泛,它可以用于估计...
什么是
无偏估计量
?
答:
设^θ(X1,X2,…,Xn)是θ的估计量,若E(^θ)=θ,对一切θ∈Θ,则称^θ为θ的
无偏估计量
,否则称为θ的有偏估计量。无偏估计量的定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ的无偏估计量 下面说明题目中的四个估计量都是λ的无偏估计量。 因为ξ8、ξ8、...
无偏估计量
!求具体过程!!
答:
无偏估计量
的定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ的无偏估计量 下面说明题目中的四个估计量都是λ的无偏估计量。首先,因为ξ1、ξ2、ξ3 都是取自参数为λ的泊松总体的样本,独立同分布,所以它们的期望和方差都是λ ,则 (1)无偏性 E(λ1∧)= E(...
什么是马尔可夫定理的
线性无偏估计量
?
答:
定义:
线性估计
是参数估计最重要的⼀类,应⽤ ⼴泛。高斯—马尔可夫定理是指在给定经典线性回归的假定下,最小二乘估计量是具有最小方差的
线性无偏估计量
的这一定理。高斯--马尔可夫定理的意义在于,当经典假定成立时,我们不需要再去寻找其它无偏估计量,没有一个会优于普通最小...
什么是方差的
无偏估计量公式
?
答:
方差的
无偏估计量公式
:E (hat {theta })=theta。当样本量逐渐增大时,蓝点和橙点之间的差异越来越小,同时也越来越接近总体的实际方差。 总结的结论就是:在样本量较小的时候,无偏方差更符合实际的总体方差,当样本量较大时,无偏方差和有偏方差区别不大。 总的说来用无偏样本方差来估计总体方差会...
估计量的期望等于真值称为
无偏估计量
?
答:
这是因为:到方差的估计上,就不一样了。如果不看书,不知道书上
的无偏估计公式
,而让我们自己写个方差
的估计公式
,那么肯定写:Z=[(X1-Y)^2+(X2-Y)^2+...+(Xn-Y)^2]/n 下面是难点,要理解这个
公式的
瑕疵:它不是无偏估计,也就是:E(Z)不等于E((X-μ)^2)。为什么呢?因为Z的...
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