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微分方程如何转化为差分方程
微分方程
变
差分方程
答:
即函数值得增量除以自变量的增量。那么编程
差分方程
是:[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b 也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb 这是关于x(t)和x(t+m)的差分方程,当然此处m不能太大,否则差分法方程不成立。
差分
法的基本思路是什么?
答:
差分法的基本思路是,
将微分方程组简化成差分方程组,将微分方程组转化为差分方程组进行求解,从而得到微分方程的近似解
。首先,要对微分方程做变换,通过变换微分方程,将其转化为差分方程,然后计算出对应的解。其次,根据所给出的差分方程,使用叠加法计微分算出其近似解,最后,根据解法,从近似解中求...
y’=cos(x+y),y(0)=π/2,求y(-1)
答:
1. 将微分方程转化为差分方程:
使用欧拉显式方法(Euler's method)将微分方程离散化
。根据该方法,我们可以使用以下迭代公式:y[i+1] = y[i] + h * cos(x[i]+y[i]),其中 y[i] 为近似解在第 i 个离散点处的值,x[i] 和 x[i+1] 为相邻离散点的 x 值,h 为两个离散点之间的...
常
微分方程
初值问题
答:
一种常见的方法是欧拉方法
,这种方法将微分方程转化为差分方程,通过计算逐步逼近函数值。具体的步骤如下:1. 将微分方程转换为差分方程:(yi+1 - yi) / h = xi其中,h是步长,xi和yi分别表示在离散点i的x和y的值。2. 将差分方程用迭代的方式计算:yi+1 = yi + h * xi其中,yi+1是下...
什么叫差分,
差分方程
是啥?
答:
差分方程
是
微分方程
的离散化.一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来.比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程,x取值[0,1](注:解为y(x)=e^(-x));要实现微分方程的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1...
微分方程 如何转换为 差分方程
答:
微分方程 如何转换为 差分方程
,说白了就是将微分算子转化为差分算子。但是这个有非常非常多的转化方式,带来不同的数值求解方法。如果你的目标是要数值求解这个方程,我建议你用matlab,很方便也很快速。如果你的目的就是要得到差分方程,我建议你参考一下数值求解方法类的书籍,选择一种差分格式,再...
怎么
把二阶
微分方程转化为差分方程
?在线等!
答:
y‘’——y(k+2)-2y(k+1)+y(k)y‘——2y(k+1)-y(k)带入原式整理,可得y(k+2)+2y(k)=u(k)百度一搜“
微分转差分
”不就知道了
微分方程
和
差分方程
的联系和区别是什么?
答:
微分方程转化差分方程
:如x'=ax+b 假设自变量是t,那么你的x'是对自变量t求导,更准确的写法是:dx/dt=ax+b,那么根据导数的定义:dx/dt=lim {m->0} [x(t + m)-x(t)]/m,即函数值得增量除以自变量的增量。那么编程差分方程是:[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b也就是x(t + m)-...
什么是
微分差分方程
?
答:
差分方程
的通解公式将方程yt+1+ayt=0改写为:yt+1=-ayt,t=0,1,2,3等自然数。假定在初始时刻(即t=0)时,函数yt取任意值A,那么由上式逐次迭代,算得y1=-ay0=-aA,y2=-ay1=(-a)2A,方程的通解为yt =A(-a)t ,t=0,1,2。在
微分方程
是含有未知函数及其导数的方程,差分方程...
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