微分方程变差分方程

形如x'=ax+b，这样的微分方程怎么变成差分方程，在线等。在此先谢。

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第1个回答推荐于2016-12-01

假设自变量是t,那么你的x'是对自变量t求导，更准确的写法是:
dx/dt=ax+b

那么根据导数的定义：dx/dt=lim {m->0} [x(t + m)-x(t)]/m
即函数值得增量除以自变量的增量。
那么编程差分方程是：
[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b
也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb
这是关于x(t)和x(t+m)的差分方程，当然此处m不能太大，否则差分法方程不成立。本回答被提问者采纳

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