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怎么把二阶微分方程转化为差分方程?在线等!
y‘’+2y‘+3y=u(t)转换为差分方程!!比如这个形式(yk)+(yk-1)+0.25(yk-2)=(uk),怎么换??详细~~~
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推荐答案 2014-10-21
y‘’——y(k+2)-2y(k+1)+y(k)
y‘——2y(k+1)-y(k)
带入原式整理,可得y(k+2)+2y(k)=u(k)
百度一搜“微分转差分”不就知道了
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微分怎么转差分
答:
微分方程
如何转换为 差分方程
,说白了就是将微分算子转化为差分算子.但是这个有非常非常多的转化方式,带来不同的数值求解方法.如果你的目标是要数值求解这个方程,我建议你用matlab,很方便也很快速.如果你的目的就是要得到差分方程,我建议你参考一下数值求解方法类的书籍,选择一种差分格式,再仔细推导.
微分方程
变
差分方程
答:
那么编程差分方程是:
[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b 也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb
这是关于x(t)和x(t+m)的差分方程,当然此处m不能太大,否则差分法方程不成立。
如何
求解
差分方程
答:
要实现
微分方程
的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,
2
/n],...[(n-1)/n,1]这样上述微分方程可以离散化为:y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0, k=0,1,2,...,n-1 (n 个离散方程组)利用y(0)=1的条件,以及上面的
差分方程
,就可以计算出 y(...
微分方程
与
差分方程
的区别和联系
答:
2
、解不完全一样:
微分方程
的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;
差分方程
的解是满足该方程的函数,也就是解析解。3、应用不完全一样:微分方程的应用可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,很多可以用微分方程求解,微分方程在化学、工程...
差分方程
公式
答:
1、对差分方程 xn-5xn-1+6xn-
2
=0,可直接验证xn=c13n+c22n是该方程的解。例题中的解中含有任意常数,且任意常数的个数与差分方程的阶数相同。这样的解叫做差分方程的通解。若k
阶差分方程
给定了数列前k项的取值,则可以确定通解的任意常数,得到差分的特解。2、对差分方程xn-5xn-1+6xn-2=...
何
为差分
法?
答:
首先,要对
微分方程
做变换,通过变换微分方程,将其
转化为差分方程
,然后计算出对应的解。其次,根据所给出的差分方程,使用叠加法计微分算出其近似解,最后,根据解法,从近似解中求出最终的解,实现微分方程组的求解 因此,差分法可以有效解决求解复杂微分方程的计算问题,与数值分析、数值解析等方法相比,...
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