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复变函数无穷点留数的计算
复变函数
。
无穷
远
点的留数的
求法有哪些?
答:
1、求出所有有限孤立奇点处的
留数的
和,再取相反数就是
无穷
远
点的
留数;2、把函数在无穷远点展成洛朗级数,负一次项前的系数的相反数就是;3、利用公式,可参考
复变函数
教材
复变函数留数
是怎么求得的?
答:
所以,res[f(z),1]=-1 留数是
复变函数
中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的
留数计算
方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中,从而大大简...
复变函数
关于
留数的计算
答:
第一种,Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (z-2kπi)/(1-e^z)=lim(z->2kπi) 1/(-e^z)= -1 其中k=0,±1、、、第二种,p(z)=1,q(z)=1-e^z 直接带入后可得到
留数
为-1
6.2.
函数
在
无穷
远
点的留数
及其应用
答:
复变函数
论FunctionsofOneComplexVariable湖南第一师范学院数理系第六章留数理论及其应用§6.1留数§6.2用留数定理
计算
实积分§6.3辐角原理及其应用§6.1留数3.函数在
无穷
远
点的留数函数
在无穷远点的留数定义6.2设∞为f(z)的一个孤立奇点即f(z)的一个孤立奇点,即定义的一个孤立奇点在去心邻域N-...
复变函数的留数计算
答:
∴按照
留数
定理,原式=2πi{Res[f(z),z1]+Res[f(z),z2]}。而,Res[f(z),z1]=lim(z→z1)(z-z1)f(z)=z^2/[(i+z)(4+z^2)]丨(z=i)=-1/(6i)、Res[f(z),z2]=lim(z→z2)(z-z2)f(z)=z^2/[(1+z^2)(2i+z)]丨(z=2i)=1/(3i),∴原式=2πi[-...
复变函数
(
留数的计算
)
答:
由于被积
函数
f(z)=tanπz=sinπz/cosπz的奇点是分母等于0的点,而使分母cosπz=0又在c:|z|=1内的点只有l两个点:z=1/2和z=-1/2;再根据孤立奇点的分类判定可知:z=1/2和z=-1/2是被积函数f(z)=tanπz的一级极点.利用一级极点求
留数的
方法可以知道:Res(tanπz,1/2)=- ...
复变函数
,这道题怎么做,求过程
答:
f(z)=ze^(1/z)/(1-z)在|z|=2内有奇点z=1和z=0,但z=0是本性奇点,直接
计算留数
不方便,所以可以
计算无穷
远
点的留数
.在|z|=2外f(z)只有∞一个奇点,利用公式Res[f(z),∞]=-Res[f(1/z)/z²,0],再利用包含无穷远点的留数定理可知,I=Res[f(1/z)/z²,0]f(1/z)...
复变函数留数
定理
答:
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复变函数的留数
定理 2015-10-29 复变函数,利用留数定理
计算
实积分。跪求 50 2018-01-08 复变函数:关于留数定理的一个小问题 ...
复变函数
求
留数
答:
用二阶
留数
公式来算即可 Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (d/dz)【(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2】然后算(d/dz)【(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2】,这个导数求的时候,要注意方法。因为(z-2kπi)^2/(e^z-1)^2=[(z-2kπi)/(e^z-1)]^2 设u=(z-2kπi)/(e^z-1)那么(d/...
复变函数
积分
答:
楼下算法ok不过略麻烦。利用无穷点的留数。因为所有的留数之和等于0,因此负的
无穷点留数
等于这三个奇点的和。又因 (-)Res[ f(x), ∞ ]等于Res[ (1/z^2)f(1/z), 0],因此(1/z^2)f(1/z)在0
点的
留数等于limz>>0 z^2/(1-z)(2-z)=0.参考资料:任何一本
复变函数
教材 ...
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