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    • 6.2.函数在无穷远点的留数及其应用

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    求解f(z)在无穷远点的留数答：因此f(z)在z = 0处的留数为-1/2.最后,由于2kπi都是f(z)的极点,因此无穷远点不是f(z)的孤立奇点.注:对z = 0处留数的求法可能不太常规(只是个人偏好这种方法).较为常规的做法大概是用lim{z → 0} (z²f(z))'来求.
    留数求法及其应用答：留数求法及其应用如下：留数求法：如果f（z）在扩充复平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），则f（z）在各点的留数总和为零。如图所示：应用：我们运用留数定理可以把要求的积分转化成为复变函数沿闭曲线的积分，从而把等待求解积分转化为留数的计算。留数在复变函数论之中是一个相当重要的概...
    复变函数。无穷远点的留数的求法有哪些?答：1、求出所有有限孤立奇点处的留数的和，再取相反数就是无穷远点的留数；2、把函数在无穷远点展成洛朗级数，负一次项前的系数的相反数就是；3、利用公式，可参考复变函数教材
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