66问答网
所有问题
当前搜索:
复变函数留数计算积分
复变函数
中
求积分
的方法有哪些?
答:
路径积分: 复变函数的积分通常与路径有关
。路径积分是沿着复平面上的曲线进行积分。路径可以是直线、弧线等,而路径积分的值与路径的选择有关。留数定理: 对于在有限个点上有极点的函数,可以使用留数定理来计算沿着一条简单封闭曲线的积分。留数定理关联到了复变函数的留数,这是在极点处的特殊值。Cau...
留数
定理
计算积分
答:
留数定理公式是f(z)=1/[z·(z-1)²]
,在复分析中,留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具,也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。在计算柯西分布的特征函数时会出现,用初等的微积分是不可能把它计算出来的。把这个积分表示成一个...
复变函数
中的
留数
是什么意思
答:
在复分析中,
留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具,也可以用来计算实函数的积分
。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。留数可以求某些广义积分,环积分,很方便的参考: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%95%99%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86 ...
留数
定理
计算积分
答:
留数是复变函数中的一个重要概念,
指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi
。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中,从而大大简化积分的计算过程。留数定理如...
帮忙做
复变函数
,用
留数
定理
求积分
,满意后在给分(刚刚提问,被百度把分坑...
答:
1、直接用Cauchy积分公式:积分值 =2pi*i*(cosz)'|z=i =2pi*i*(-sini)=pi*i*(e-1/e)
。2、z=e^(ia),dz=ie^(ia)da=izda,即da=dz/(iz)。sina=(z-1/z)/2i,代入得积分值 (记C是单位圆周)=在C上的积分【1/(5+3(z-1/z)/(2i))】dz/(iz)=在C上的...
复变函数
求实
积分
答:
=π/18 方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:附π/4
计算
过程
【
复变函数
】求大神用
留数
定理
求积分
答:
你好!答案如图所示:结果是ln(4),考虑上半圆周的路径就可以了 其中ψ(x)是PolyGamma
函数
很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
复变函数
题,,利用
留数计算积分
,求大神解答,,谢谢啦
答:
先
计算
奇点 (4)奇点不在连通区域内 曲线
积分
=0 (6)奇点在连通区域内 曲线积分=2πi 过程如下:
复变函数 留数积分
问题
答:
因为在
积分
区域|z|=2中,被积
函数
只有z=1这个十阶极点,所以积分值为2πiRes[f(z) , 1]。但是这个
计算
过程太繁琐,根据柯西推广定理,我们得到Res[f(z) , 1]=-(Res[f(z) , -3]+Res[f(z) , 无穷]),所以计算以上两个
留数
的和,就是被积函数在z=1处的留数。算出来Res[f(z) , ...
为什么
留数
可以用来
算积分
答:
留数
(residue)又称
残数
,
复变函数
论中一个重要的概念。是解析函数f(z)沿一条正向简单闭曲线的
积分
值。在
复分析
中,留数定理是用来
计算
解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具,也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。关于在扩充复平面上仅有有限多个孤立奇点的解析...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
复变函数用留数求积分
留数计算正弦函数积分
复变函数积分计算方法
用留数定理计算复积分
复变函数的留数公式
复变函数留数例题
复变函数留数怎么求
利用无穷远点留数计算积分
用留数计算积分例题