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利用定积分的定义计算∫exdx
计算定积分
∫
π 0 e x sin 2
xdx
.
答:
原式=∫π0ex1-cos2x2dx=12∫π0
exdx
-12∫π0excos2xdx而∫π0exdx=eπ-1,∫π0excos2xdx=12∫π0exdsin2x=12[exsin2x]π0-12∫π0exsin2xdx=14∫π0exdcos2x=14excos2x|π0-14∫π0excos2xdx=14(eπ-1)-14∫π0exc...
不
定积分∫exdx
=
答:
∫ e
^
x dx
= e^x + C 这是基础公式 很高兴能回答您的提问,您不
用
添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
定积分与不
定积分的
区别和联系如题
答:
1、不定积分
计算
的是原函数(得出的结果是一个式子),定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)。2、不定积分是微分的逆
运算
,而定积分是建立在不
定积分的
基础上把值代进去相减积分。积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动。象各种电子邮箱,qq等。在微积分中,...
常用不
定积分
公式?
答:
根据
牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的
定积分的计算
就可以简便地通过
求
不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定...
求e
^-x,0到正无穷的
积分
答:
回答如下:如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积。如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的
积分
也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零。
计算定积分∫
(1~0)
e
^2
xdx
答:
∫(0,1)e^(2x)dx =1/2 ∫(0,1)e^(2x)d(2x)=1/2 e^(2x)|(0,1)=1/2 (e²-1)
换元法
计算
不
定积分的
技巧有哪些?
答:
1、∫0dx=c 不
定积分的定义
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/
xdx
=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、
∫e
^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(1-x^2) dx=arc...
求
不
定积分
∫
x(
e
^x) dx
答:
以后凡是看到以上形式的积分,我劝你不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上
积分的
原函数不是初等函数,但并不意味着他们的
定积分
不可求,对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的,只不过不能
用
牛顿-莱布尼茨公式罢了!比如∫[0,∞)e^(-x^2)dx=√π/2,...
求定积分∫
(9~16)e^√
xdx
答:
如图
∫
(0,+∞) e^-
xdx
=1吗?
答:
∫(0,+∞) e^-
xdx
=1 解:令F(x)为函数f(x)=e^-x的原函数。则 F(x)=
∫e
^-xdx =∫(e^x)/(e^2x)dx =∫1/(e^2x)d(e^x)=-1/e^x+C 那么,∫(0,+∞) e^-xdx=F(+∞)-F(0)=0-(-1)=1 即∫(0,+∞) e^-xdx=1 ...
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