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函数与反函数
函数的
反函数
是什么?
答:
函数反函数
是指在数学中,如果函数f的定义域和值域互换,且对于f的每一个值y,都存在唯一的x使得f(x) = y,则称函数f的反函数为反函数。这是因为反函数的定义要求每个y值都有唯一对应的x值,这意味着原函数f必须是一对一的。反函数的例子有很多,比如将函数f(x)=2x+3写成流程图,反函数就...
函数的
反函数
怎么求
答:
2、奇、偶函数的
反函数
大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。3、反函数的图像 反函数...
如何求函数的
反函数
,反函数的性质有哪些?
答:
2、最具有代表性的
反函数
就是对数
函数与
指数函数;一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y);3\存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的);注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂;三、...
如何判定两个函数是否互为
反函数
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x、y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的
函数与
另一函数一样,则两个函数互为
反函数
。以下是反函数的相关介绍:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x...
反函数
的图像和性质
答:
5、原
函数与反函数
的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。质:(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)大部分偶函数不存在...
如何证明两个函数互为
反函数
?
答:
例如 Y=2√X 和Y=1/4X^2这两个函数Y=2√X 可得√X =1/2Y 两边同时平方就得X=1/4Y^2 将X用Y替换 Y用X替换 就得Y=1/4X^2 原函数的X取值范围是
反函数
的Y的取值范围 这样的话就能证明两个函数互为反函数了 ...
函数和
他的
反函数
单调性一样吗
答:
如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原
函数和反函数
在相对应的区间的单调性一定是一样的。函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫...
八种基本函数的
反函数
答:
3、如果我们总是以自变量的值作横坐标,以函数值(因变量的值)作为纵坐标,而不论自变量和函数因变量用什么字母(或符号)来表示,那么函数y=f(x)与其
反函数
x=arcf(y)的图像关于直线y=x对称。也就是说,此时函数x=arcf(y)与函数y=arcf(x)的图像是同一个。在这里实际上是将x等于arcf(y)...
什么样的函数有
反函数
答:
f(x) = x^2的函数有
反函数
。1、一一映射:有反函数的函数,每一个输入值都有唯一的一个输出值与之对应,反之亦然。2、严格单调:有反函数的函数通常是严格单调的,例如单调递增或单调递减。3、连续不断:有反函数的函数通常是连续不断的,没有间断点。下面举一些有反函数的函数例子:4、严格...
如何判断
反函数
?
答:
(1)函数存在
反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(2)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致;(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )...
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