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函数与反函数
函数与反函数
的关系是不是就像数和倒数的关系一样啊?
答:
不是。学数学要与生活实际相结合。下面举两个生活中例子,来简要说明一下
函数与反函数
的关系。例1,大米 3 元一斤,买x斤多少钱(y元)?函数关系为 y = 3x。此函数的反函数是,有x元可买大米多少斤(y斤)?y = x/3。例2,一汽车速度的速度是80 千米/小时,x 小时行多少千米(y千米)?函...
反函数
是什么意思
答:
1、定义 反函数是原函数的逆过程。在平面坐标系中,原函数表示的是点(x, y)到点(y, x)的映射关系。2、特性 反函数的图像与原函数的图像关于直线y=x对称,
反函数和
原函数的导数互为倒数。反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域的倒换。如果原函数是单调的,那么其反函数也是单调的。
怎么求一个函数的
反函数
答:
4、对于一些特殊的函数,如对数函数、指数函数等,可以通过变换公式来求反函数。例如,对于对数函数y=logax,反函数可以通过公式x=a^y来求解。5、对于一些复杂的函数,可能需要使用到一些数学工具和方法来求解反函数。例如,可以使用微积分的方法来求解复杂的函数反函数。
函数与反函数
的区别:1、定义不同...
正弦
函数与反
正弦函数的作图分别是怎样的?
答:
由原函数的图像和它的
反函数
的图像关于一三象限角平分线对称:知正弦函数的图像
和反
正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。作图:先画出函数 在 上的图像,用平板玻璃或透明纸描好图像,翻转过来。
如何求函数的
反函数
答:
(2)对换 x,y ,(3)标明
反函数
的定义域 如:求y=√(1-x) 的反函数 注:√(1-x)表示根号下(1-x)两边平方,得y²=1-x x=1-y²对换x,y 得y=1-x²所以反函数为y=1-x²(x≥0)说明:反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0。
反函数
公式是什么?
答:
注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。性质需知:1、函数存在
反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。2、一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致。3、大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶...
原函数怎么求
反函数
答:
3、幂级数展开法 幂级数展开法是将原函数展开成幂级数的形式,通过幂级数的性质求解反函数的方法,将原函数展开成幂级数形式,利用幂级数的性质求解反函数的表达式。这种方法适用于具有幂级数形式的函数,可以精确地求解反函数。
反函数与
原函数之间的关系 1、定义域与值域的互换 反函数与原函数之间的一个...
什么样的函数有
反函数
答:
f(x) = x^2的函数有
反函数
。1、一一映射:有反函数的函数,每一个输入值都有唯一的一个输出值与之对应,反之亦然。2、严格单调:有反函数的函数通常是严格单调的,例如单调递增或单调递减。3、连续不断:有反函数的函数通常是连续不断的,没有间断点。下面举一些有反函数的函数例子:4、严格...
关于函数f(x)及其
反函数
之间的关系是怎样的、
答:
函数f(x)定义域和值域是其
反函数
的值域和定义域,它们的图像关于直线y=x对称,一般情况下只有当函数定义域到值域的映射为一一对应时才有反函数,否则不存在反函数;如果原函数单调,则其反函数具有相同的单调性。
如何求原函数的
反函数
答:
(2)函数存在
反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射; (3)一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致; (4)大部分偶函数不存在反函数(唯一有反函数的偶函数是f(x)=a^x,x∈{0},但是y=k(常数)无法通过水平线测试,所以没有反函数.).奇函数不一定存在反函数.被与y轴垂直...
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