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函数与反函数
反函数与
原函数之间是什么关系呢?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有
反函数
的,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,反函数导数和原函数导数成倒数关系。
函数的导数是
反函数
吗?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有
反函数
的,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,反函数导数和原函数导数成倒数关系。
求
反函数
步骤例题
答:
一个
函数与
它的
反函数
可以是两个不同的函数,也可以是同一个函数。反函数性质:一般地,如果x与y关于某种对应关系f(X)相对应,y=f(X)。则y= f(x)的反函数为y=f^-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一对应的(不一定是整个数域内的)。互为反函数的两个函数的图象关于直线y= x对称;...
原函数的导数与原函数的
反函数
的关系是什么
答:
设y=f(x),其
反函数
为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .在微积分中,一个函数 的不定积分,也称为原函数或反...
反函数与
原函数的关系
答:
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
反函数
存在定理:...
反函数与
原函数的关系
答:
反函数与
原函数的关系:原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。函数(function)的定义通常分...
什么是互为
反函数
???
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的
反函数
为x=f (y)或者y=f﹣¹(x)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的并不是幂。
直接
函数与反函数
的关系,到底什么叫直接函数
答:
x=siny其实只是符号没有进一步修改成 y=sinx而已。要知道,单纯的符号改变表达的还是同一个函数,只要转成
反函数
关系,但不进一步修改符号名称,在反函数求导那例题里,目的也算达成了。1、由 y=sinx先经过等式关系逆转化成 x=arcsiny,再经过修改符号名称成y=arcsinx 但是注意!!!,我也可以这样...
反函数
的概念是否与原函数相反?
答:
1、函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义,原函数也是其反函数的反函数,故函数的原
函数与反函数
互称为反函数。2、反函数的定义域与值域分别是原函数的值域与定义域。3、只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数,由此得出下面4点:(1)偶函数必无反函数。(2)单调函数必有反...
三角函数的
反函数与反
三角函数有区别吗?
答:
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切,正割,余割为x的角。三角函数的
反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其...
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