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函数与反函数
函数的单调性
和反函数
有什么区别?
答:
如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以原
函数和反函数
在相对应的区间的单调性一定是一样的。函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫...
什么叫
反函数
?怎么判断反函数?
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x、y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的
函数与
另一函数一样,则两个函数互为
反函数
。以下是反函数的相关介绍:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x...
一个
函数与
它的
反函数
有什么关系吗?
答:
一个
函数与
它的
反函数
在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反...
一元
函数与
它的
反函数
有什么关系?
答:
一个
函数与
它的
反函数
在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反...
一个函数的
反函数
一定存在吗?
答:
一个
函数与
它的
反函数
在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反...
函数与反函数
的关系公式
答:
函数与反函数
的关系公式介绍如下:函数与反函数关于关于y=x对称。如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。性质 ...
在什么条件下,函数的
反函数
是他本身
答:
函数的图像关于Y=X对称的函数,它的反函数就是它本身。
反函数和
直接函数的图像关于直线y=x对称。如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。根据反函数的定义,则点(b,a)在反函数的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知两者关于y=x对称。因此,若...
原
函数与反函数
是同一函数吗?
答:
1、函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义,原函数也是其反函数的反函数,故函数的原
函数与反函数
互称为反函数。2、反函数的定义域与值域分别是原函数的值域与定义域。3、只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数,由此得出下面4点:(1)偶函数必无反函数。(2)单调函数必有反...
反函数
的概念及求反函数的步骤
答:
2、定义域上的单调函数必有
反函数
,且单调性相同(即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同),对连续函数而言,只有单调函数才有反函数,但非连续的非单调函数也可能有反函数。3、函数y=f(x)的图象与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。4、设y=f(x)与y=g(x)互为反函数...
什么函数才有
反函数
?
答:
5、原
函数与反函数
的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。反函数性质:(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=...
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