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问一道相似三角形的证明题,有图片
如题所述
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推荐答案 2013-03-05
证明:因为 角ACD=角E,角A=角A,
所以 三角形ACD相似于三角形AEC,
所以 AC/AE=CD/CE,
因为 AB=AC,
所以 AB/AE=CD/CE,
因为 AB=AC,
所以 角ABC=角ACB,
因为 角ABC=角E+角BCE,
角ACB=角ACD+角DCB,
又 角ABC=角ACB,角E=角ACD,
所以 角BCE=角DCB,
所以 DB/BE=CD/CE,
所以 AB/AE=DB/BE。
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其他回答
第1个回答 2013-03-05
AB=AC
第一要证明BC平分<DCE
因为<ACD=<E
<BCE=<CBA-<E=<ACB-<ACD=<DCB
所以BC平分<DCE
因此DB/BE=DC/CE
第二证明三角形ACD与三角形AEC相似
<A=<A
<ACD=<E
所以三角形ACD与三角形AEC相似
因此
AC/AE=DC/CE
综合以上结论,有AB/AE=AC/AE=DC/CE=DB/BE
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问。
谢谢采纳
第2个回答 2013-03-05
证明:因为角ACD=角E,且有角DAC=角CAE
故三角形ADC相似于三角形ACE,
有:DC/CE=AC/AE,AB=AC,故有AB/AE=DC/CE
又有角ABC=角E+角BCE,同时有:角ABC=角ACB,角ACD=角E
故有:角DCB=角ACB-角ACD=角BCE.
即有BC平分角DCE,故有DB/BE=CD/CE
所以有:AB/AE=DB/BE
第3个回答 2013-03-05
∵∠A=∠A ∠ACD=∠E
∴△ACD∽△AEC
∴AD/AC=AC/AE
∵AB=AC
∴AC*AC=AD*AE=(AB-DB)(AB+BE)=AB*AB-AB*DB+AB*BE-DB*BE
∴AB*DB-AB*BE+DB*BE=0
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DB*AE=AB*BE
AB/AE=DB/BE
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