第1个回答 2013-01-04
解:f(x)=|(x+P/2)^2+q-p^2/4|;令g(x)=(x+P/2)^2+q-p^2/4;
g(1)=1+p+q,g(5)=5p+25+q,g(x)min=q-p^2/4
有当x∈【1,5】时,恒有f(x)≤2;即x∈【1,5】时f(x)max=2;
根据画图,知当g(x)min>=0,-p/2=3,f(x)max=g(1)=g(5)则q-p^2/4>=0,g(1)=g(5)=2,-p/2=3; 得p=-6,q=7不满足条件,舍去。
当g(x)min>=0,-p/2<3,f(x)max=g(5)则q-p^2/4>=0;得-6<p<2倍的根号2-10,矛盾舍去
当g(x)min>=0,-p/2>3,f(x)max=g(1)得 -2倍的根号2-2<=p< -6,矛盾舍去。
当g(x)min<0,-p/2<=1时,若g(1)>0g(5)>0,则f(x)max=g(5)
若g(1)<0g(5)<0,则f(x)max=g(1)
若g(1)<0g(5)>0,则f(x)max=g(5) 或-g(1)
当g(x)min<0,-p/2>=5时,若g(1)>0g(5)>0,则f(x)max=g(1)
若g(1)<0g(5)<0,则f(x)max=g(5)
若g(1)<0g(5)>0,则f(x)max=g(5) 或-g(1)
当g(x)min<0,1<-p/2<5时,若g(1)>0g(5)>0,则f(x)max=g(5)或g(1)或-g(x)min
若g(1)<0g(5)<0,则f(x)max=-g(x)min
若g(1)<0g(5)>0,则f(x)max=g(5) 或-g(x)min
若g(1)>0g(5)<0,则f(x)max=-g(x)min或g(1)本回答被网友采纳