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已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}(1)求实数p,q的值(2)求集合{x|f(x-1)=x+1}
如题所述
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推荐答案 2011-03-27
(1)p=-3,q=4
(2)={3+2^(1/2),3-2^(1/2)}
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其他回答
第1个回答 2011-03-28
[1]
f(x)=x^2+px+q=x ==> x^2+(p-1)x+q=0 因为其集合为{2},即该等式有唯一实数解,
故 △=(p-1)^2-4q=0 ① , (p-1)^2=4q,,
又,将x=2代入等式,得到4+2p+q=2 , 2p+q=-2 ②,,,①和②连列解得p=-3,q=4
[2]
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1 ==> x^2-6x+4=0,,,解方程 ,(这个就不用教了吧)
相似回答
跪求!!!
已知函数f(x)=x
⊃2;
+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2} (1)求实数
...
答:
f(x)
=x f(x)-x=0 x²+px+q-x=0 x²+(p-1)x+q=0 此时方程的解为 x=2 故可知为两相等根,x1=x2=2 韦达定理 x1+x2=-(p-1) x1*x2=q p=-3 q=4 f(x)=x²-3x+4 f(x-1...
...
f(x)=x}
中仅有一个元素2
(1)求实数p,q的值 (2)求集合{x|f(x-1
...
答:
1
)集合{x|f(x)=x}
中仅有一个元素2, 即方程x^2+
(p
-1)x+q=0只有等根x=2 故2+2=4=1-p, 得:p=-3 q=2*2=4 2) f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x^2-5x+8=x+1 得:x^2-6x+7=0 x=3+...
急!
已知函数f(x)=x^2+px+q,
A
={x|f(x)=x},
当A
={2}
时
,求集合
B
答:
f(x)=x^2+px+q A={
x|f(x)=x}
={2} 所以方程x^2+
(p-
1
)x+q
=0有唯一
实数
根x=2 由韦达定理有2+2=-(p-1),2*2=q 所以p=-3,q=4 不知道你的B是什么
已知函数f(x)=x的
平方
+px+q
A
={x|f(x)=x}
B
={x|f(x-1)
=x+
1}
当A={...
答:
即x=2是方程x^2+
px+q
=x的根,且是唯一的根 所以
f(x)
=x可以写成
(x-2)
^2=0的形式 x^2-2x+1=0 f(x)=x x^2+(p-1)x+q=0 对比两个等式系数 p-1=-2 q=1 解得 p=-1 q=1 B={x|f(x-1)=...
问道关于集合的数学题设
二
次
函数f(x)=x2+px+q,集合
A
={x|f(x)=
...
答:
A
={2}
∴2是方程
x^2+px+q
=x的根 即x^2-4x+4=0 所以p-1=-4 q=4 ∴p=-3 q=4 对于B
f(x-1)=x
+1 带入有 x^2-6x+7=0 哈哈算出来怎么不是整数呢?会不会是f(x-1)=x-1啊?
已知函数f(x)=x^2+px+q,
A
={x
I
f(x)=x},
B={xI
f(x-1)
=x+1},当A
={2},求
...
答:
f(x)-x=0
x^2+
(p-1)
x+q
=0只有1解x=2 根据韦达定理,得:p-1=-(2+2)=-4,p=-3 q=2*2=4
f(x)=x^2
-3x+4
f(x-1)
=x+1 (x-1)^2-3(x-1)+4=x+1 x^2-6x+7=0 x=7,或x=-1 B={-...
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