期望和方差怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

期望公式：

方差公式：

扩展资料：

在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）

若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

Answer 2

1，数学期望：公式离散型随机变量X的取值为  ，  为X对应取值的概率，可理解为数据  出现的频率  ，则：

2，方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。 [5]  在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即 ：，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

扩展资料：

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

参考资料：百度百科-方差 百度百科-数学期望

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Answer 3

期望可以由分布列来求，方差是有个公式：D(X)=E[X-E(X)]^2
　　=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}
　　=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2
　　=E(X^2)-[E(X)]^2本回答被网友采纳

Answer 4

举例说明 投2枚银币 结果 和概率分别是是 0个正面 （1/2）*(1/2)=1/4 1个正面 2*（1/2）*（1/2）=1/2 2个正面 （1/2）*(1/2)=1/4 所以投出正面的期望就是： 0*（1/4）+1*（1/2)+2*(1/4)=1 也就是说 你大量投掷以后 平均每2个银币中有1个正面 方差=平方期望减期望平方 平方期望也就是各个数字的平方乘概率 再相加 如上面的例子 就是0*（1/4）+1*（1/2）+4*（1/4）=3/2 期望平方 就是期望的平方 就是1的平方=1 所以方差是3/2-1=1/2

Answer 5

期望（Expectation）和方差（Variance）是描述随机变量的两个重要统计量。

1. 期望：期望是用来衡量随机变量取值的平均值或加权平均值。对于离散型随机变量X，其期望可以通过以下公式计算：

E(X) = Σ(x * P(X = x))

其中，x表示随机变量X可能取的值，P(X = x)表示X取值为x的概率。

对于连续型随机变量X，其期望可以通过以下积分公式计算：

E(X) = ∫ (x * f(x)) dx

其中，f(x)表示X的概率密度函数。

2. 方差：方差是用来衡量随机变量的取值在其平均值周围的离散程度。对于离散型随机变量X，其方差可以通过以下公式计算：

Var(X) = Σ((x - E(X))^2 * P(X = x))

对于连续型随机变量X，其方差可以通过以下积分公式计算：

Var(X) = ∫((x - E(X))^2 * f(x)) dx

其中，E(X)表示随机变量X的期望。

方差的平方根被称为标准差，用来度量随机变量的离散程度。

需要注意的是，期望和方差是针对随机变量的统计量，用于描述随机性和概率分布。具体求解时要根据随机变量的类型（离散型或连续型）和其概率分布选择相应的计算方法。