如何计算数学期望和方差？

Question

如题所述

Answer 1

方差计算公式两种：S^2=（1/n）、S=（X2-平均数）^2.方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
方差是描述一个随机变量离其期望值的偏差程度的一个指标，常用符号是s²。方差的计算公式如下：
s²=[Σ(xi-x̄)²]/(n-1)
其中，xi是样本中的第i个观测值，x̄表示样本的平均值，n是样本容量。
具体计算步骤如下：
1.计算出样本的平均值x̄。
2.对于每一个观测值xi，计算出其与平均值之间的差值(xi-x̄)。
3.对所有差值的平方进行求和。
4.将求和值除以(n-1)即可得到方差s²。
概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。