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矩母函数求期望和方差
矩母函数
如何求其
期望和方差
的?
答:
矩母函数求期望和方差
如下:1,P(X=x)=C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)2.E(e^(θx))=∑e^(θx)C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)=∑C(x,n)(pe^θ)^x*(1-p)^(n-k)//。用二项式定理=(1-p+pe^θ)^n3E(x)=[E(e^(θx))]'|(θ=0)//这个式子表示m...
矩母函数
GMF 及矩的概念 --
期望
、
方差
、归一化矩、偏态、峰度
答:
在统计学的宝库中,
矩母函数
GMF如同一个神秘的工具,它捕捉了随机变量的精髓,无论是离散的脉冲还是连续的波动。它以一种简洁而强大的方式,通过微分揭示了
期望
、
方差
、归一化矩、偏态和峰度这些关键特性。从期望的起点 期望,即一阶原点矩,是随机变量的平均表现,是数据的起点。在离散的舞台上,比如在...
什么是
矩母函数
?
答:
总的来说,
矩母函数
不仅是一个关于随机变量
期望的
变换,更是一个揭示随机世界内在规律的强大工具。通过熟练掌握和运用,你将能在概率论的探索之旅中走得更远,揭示出隐藏在随机现象背后的数学之美。
矩母函数
、正态分布、二次型
答:
二次型
期望与方差
: 当 A 是对称矩阵时,E[SS^T] = A + A^T,而 Var(SS^T) 与 A 的特征值紧密相关。非中心卡方分布的定理与推论矩母函数在非中心卡方分布中发挥关键作用。比如,定理5 提供了计算非中心卡方分布
矩母函数的
方法,而 推论2 揭示了关于协
方差矩
阵的有趣性质,例如,当协方差...
概率论问题,有关
矩母函数
,求平均值
和方差
,但是不能求导,求大神
答:
方差=m''(0)-(m'(0))^2=K+ab^2第二问是有一个随机变量w, 它
的矩母函数
是m(t),(注,这个m(t)没有具体的函数,不是最上面那个),让r(t)=ln(m(t)),用平均值E(w)
和方差
V(w)表示r'(0)和r''(0)这个也很简单,最后得到r'(0)=E(w), r''(0)=V(w)可是第三问我就想不出来了,我...
矩
量
母函数
公式
答:
矩
量
母函数的
介绍:在统计学中,矩又被称为动差(Moment).矩量母函数(MomentGeneratingFunction,简称MGF)又被称为动差生成函数.二项分布公式是什么:二项分布公式是P(X=k)=C(n,k)(p^k)*(1-p)^(n-k)其中n是试验次数,X表示随机试验的结果.k是指定事件发生的次数,p是指定事件在一次试验中...
已知y服从正态分布,
方差
D(y)=a,
期望
E(y)=b, 怎么求D(y^2)
答:
这里给出正态分布
的矩母函数
为M(t)=exp(mu*t+(sigma的二次方*t的二次方)/2)E(Y的r次方)=M(t)的r阶导数且然后令t=0 然后将你已知的sigma和mu代进去就可以得到E(Y的四次方)和E(Y的二次方)因为D(X的二次方)=E(Y的四次方)-[E(Y的二次方)的二次方]
什么是一阶
矩
二阶矩
答:
方差
越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。三阶中心
矩
告诉我们一个随机密度
函数
向左或向右偏斜的程度。方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度,更是揭示了样本内部彼此波动的程度,也可以理解为方差代表了样本彼此波动
的期望
。当然,这个结论目前是在二阶统计矩下成立。
正态分布
的矩母函数
公式?
答:
正态分布
的矩母函数
公式推导:求∫exp(-(x^2)/2)dx,先考虑平方 (∫exp(-(x^2)/2)dx) * (∫exp(-(x^2)/2)dx) = (∫exp(-(x^2)/2)dx) * (∫exp(-(y^2)/2)dy) = ∫∫exp(-(x^2 + y^2)/2)dxdy 把第二个积分的积分变量从x换成了y 再用极坐标变换 x = rcost...
若干个独立随机变量服从
期望
是0的正态分布,它们
的和
也服从正态分布吗...
答:
独立分布,他们
的
和肯定是正态分布。另一种证明用
期望和方差
公式也能。
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