Z=X+Y的概率分布，（X，Y）概率密度F(x,y)在计算Fz时必须独立才能使用卷积公式是吧

Question

如题所述

Answer 1

是的。卷积公式其实就是将F(X,Y)拆成了F（X)乘以F(Y)然后利用积分公式，我把具体的写给你：

一般的公式是：F(Z)等于F(X,Z-X)dZ{或F(Z-Y,Y)dY}在合适区域内积分。

特别地，如果X,Y相互独立，则由F(X,y)=F(X)F(Y) 可将上式中的F(X,Z-X)写成F(X)F(Z-X)再积分。
上式给出的运算称为F(X),F(y)的卷积。我是数学系的，放心用吧。