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判断联合密度函数XY是否独立
如何
判断联合密度函数是否独立
答:
判断联合密度函数是否独立需要检查其乘积是否等于边际密度函数的乘积
。对于两个随机变量X和Y的联合密度函数f(x, y),如果该函数可以表示为边际密度函数f_X(x)和f_Y(y)的乘积,即f(x, y) = f_X(x) * f_Y(y),则X和Y是独立的。这意味着X的取值不受Y的取值影响,反之亦然。
怎么
判断联合
分布
函数
的
独立
性
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所...
设随机变量
X
和
Y
的
联合密度函数
为 ,求(1)X的条件密度;(2)Y的条件密度...
答:
判断是否独立
:若
联合
概率分布=
X
的条件
密度
乘以
Y
的条件密度,则独立,否则不独立。
一个概率论问题
答:
判断X
与Y是否相互独立可以通过边缘概率密度和
联合密度函数
关系得出。首先,先由联合密度函数导出x与y的边缘分布。fx(x)=∫f(x,y)dy(积分区域为[0,x])=2.4x^2*(2-x)fy(y)=∫f(x,y)dx(积分区域为[y,1])=2.4y*(3-4y+y^2)最后根据f(x,y)=fx(x)*fy(y)判断X与
Y是否独立
,若...
已知(
x
,
y
)的
联合
概率分布
判断X
,
Y 是否
相关
是否独立
答:
∵Cov(X,Y)=E(
XY
)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。根据随机变量的不同,
联合
概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以
函数
的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布...
设
X
,Y的
联合
分布
函数
为……问X和
Y是否
相互
独立
?求救,急
答:
解决方案:
X
,
Y独立
,这样的
联合
概率
密度函数
F(X,Y)=(1/4)E ^(-
x
/2-
y
/2)使用卷积定理/> FZ(z)=∫( - ∞,+∞),F(X,ZX)DX =∫(0,Z)(1/4)E ^(-x/2-(ZX)/ 2)DX = (1/4)ZE ^(-Z / 2),Z> 0 任何意见,欢迎讨论,共同学习,如果有的话,...
已知(
x
,
y
)的
联合
概率分布
判断X
,
Y 是否
相关
是否独立
答:
∵Cov(X,Y)=E(
XY
)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。随机变量X和Y的
联合
分布
函数是
设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维...
概率论中,怎样
判断X
与
Y是否独立
?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示 例题
概率论中,怎样
判断
“
X
”与“
Y
”
是否独立
?
答:
二维连续型随机变量
X
,
Y独立
的充分必要条件为 :f(
x
,
y
)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的
联合
概率
密度函数
,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有...
设二维随机变量(
X
,
Y
)的
联合密度函数
为φ(
x
,
y
)=18(x+y), 0≤x≤2,0...
答:
∞φ(
x
,
y
)dx=∫2018(x+y)dx=14(y+1), 0≤y≤20 其他,(2)断定:
X
与
Y
不
独立
.因为对于任意的0<x<2,0<y<2,都有φ(x,y)≠φX(x)φY(y),故X与Y不独立.(3)Z=X+Y的分布
函数
为:FZ(z)=P{X+Y≤z}=?x+y≤zφ(x,y)dxdy=...
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