求Z=X+Y的概率密度

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第1个回答 2015-10-22

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...y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z=X+Y的概率密度函数答：Z=X+Y的概率密度。Z的cdf F(z)=P(Z<=z) = P(X+Y<=z) = ∫∫_(x+y<=z) f(x,y) dxdy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) dx ∫_(0<=y<=z-x) (x+y) exp(-x-y) dy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) { x[exp(-x)-exp(-z)] +∫_(0<=y<=z-x) y d[-exp(-x-y)...

如何求解z= x+ y的概率密度函数?答：对于两个均匀分布的随机变量 x 和 y，它们的和 z = x + y 的概率密度函数如下：f(z) = ∫[a, b] f1(z - y) f2(y) dy 其中，f1 和 f2 分别是 x 和 y 的概率密度函数，[a, b] 是 z 的取值范围。在本例中，[a, b] 是 (-1, 1)。因此，我们可以计算出 z = x + y ...

设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y答：∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。

已知相互独立的随机变量X,Y的概率密度分别为 求Z=X+Y的概率密度.答：【答案】：因X与Y相互独立，所以联合密度就是两个密度相乘，f(x,y)=e^(-y), 0<x<1, y>0选y为积分变量，f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定，由0<z-y<1得z-1<y<z，又y>0，所以z的分界点为0、1当0<z<1时，f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时...

求Z=X+Y的概率密度。答：从而求得概率密度是：可以看出来一点规律，如果是用x作积分变元，则就从表达式中解出对方，如y = z-x。这个具有一般性，即如果Z = X-Y，则对x积分时，y替换为y = x-z即可。物理概念电子运动的状态有波函数Ψ来描述，|Ψ|²表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率，即概率密度。

设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的...答：Z=X+Y的概率密度函数为：g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度：∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。

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