a.当h->0时f(1-cosh)/h^2存在
b.当h->0时f(1-e^h)/h存在
c.当h->0时f(h-sinh)/h^2存在
d.当h->0时[f(2h)-f(h)]/h存在
我想问的上述几个式子,和倒数的定义公式根本不一样啊,导数的公式不是要求,分子上面为因变量增量比上自变量增量,但是1-cosh怎么也想不出可以和h^2联系在一起啊
c中h-sinh等价的关系,不太清楚过程哦,可以稍微指点下么?考研高数书中没有提及。
另外想请问下,对于这种选择题,如果在不知道等价关系的时候,是不是可以直接看分母的整体是否可以直接在x0的两侧趋向那。而不去验证是否有等价关系那?
lim(h-sinh)/h^3
=lim(1-cosh)/3h^2
=limsinh/6h
=1/6
(洛必达法则)
所以h-sinh等价于h^3/6,
请问大哥,解这种题的时候是否都要先要验证下是否是有等价关系的,还是直接看分母的整体是否可以直接在x0的两侧趋向那?
追答先验证是否同阶,不必等价的,
然后再看分母的整体是否可以直接在x0的两侧趋向那.
哦,明白了,太感谢了,书上写的是用排除法,AC,由于只能在一个方向上趋向,直接排除。
大哥您排除C,按照之前的说法,是不是因为h-sinh和h^2不是同阶的对吧?
我是凭做题的感觉,书上用h>sinh,好象不对,因为
h<0时,h<sinh,不是"只能在一个方向上趋向".