高等数学题，解微分方程，要详细解答过程！最好发图片清楚一点

Question

如题所述

Answer 1

解：∵dy=ycosxdx+cosxdx
==>dy=(y+1)cosxdx
==>dy/(y+1)=cosxdx
==>∫dy/(y+1)=∫cosxdx
==>ln│y+1│=sinx+ln│C│ (C是积分常数)
==>y+1=Ce^(sinx)
==>y=Ce^(sinx)-1
∴此方程的通解是y=Ce^(sinx)-1。