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二阶微分方程推导过程
怎样解
二阶
常系数线性
微分方程
?
答:
第一步,求②式(齐次
方程
)通解,(参照上面一的方法)第二步,求①式特解。根据①式根据f(x)类型分成两种求解方式 :1.f(x) = P(x) * e^(λx)特解: y* = x^k * Pm(x) * e^λx】④(Pm(x) 为与P(x)同次的多项式,k是根据λ 不是③式的根(特征根)、单根、重复根依次取值为...
求解个
二阶
线性
微分方程
给出大概
步骤
答:
则y"=pdp/dy 代入
方程
得: pdp/dy=1/√y pdp=dy/√y 积分:p^
2
/2=2√y +C1 即p^2=4√y+C p=dy/dx=±√(4√y+C)dy/√(4√y+c)=±dx 令4√y+c=u 则y=(u-c)^2/16 dy=(u-c)du/8 代入得:(u-c)du/(8u)=±dx (1-c/u)du=±8dx 积分:u-cln|u|=±8x+...
二阶
齐次线性
微分方程
求解公式
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)
的微分方程
,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
二阶微分方程的
3种通解公式是什么?
答:
第一种:由y
2
-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n
阶微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
如何用通解公式解
二阶微分方程
?
答:
二阶微分方程的
通解公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶微分方程的
3种通解公式是什么?
答:
二阶微分方程的
3种通解公式是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x,n阶微分方程就带有n个常数,Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有...
二阶微分方程的
通解公式是什么?
答:
二阶微分方程的
通解公式有以下:第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达...
二阶微分方程的
通解公式是什么?
答:
特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)。然后找特解待定系数,因为右端项为x^2猜测:x^2-2ax^2+(2a-2b)x+2a+b-2c=x^2-2a=12a-2b=02a+b-2c=0a=-1/2。可降
阶方程
在有些情况下,可以通过适当的变量代换,把
二阶微分方程
化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的...
二阶
常系数线性
微分方程
怎么解
答:
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)
的微分方程
,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若...
微分方程二阶
通解是什么公式?
答:
二阶微分方程的
通解公式有以下:第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关,通解只有一个,但是表达...
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