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    • 急 高等数学 有关微分方程的一道题 希望有详细过程

    求解定解问题
    du/dt=2d²u/dx² 0<x<3,t>0
    u(0,t)=u(3,t)
    u(x,0)=5sin4Лx-3sin8Лx+2sin10Лx
    ▏u(x,t) ▏<M,0<x<3,t>0
    希望有详细过程

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    推荐答案   2010-09-25

    下图给出了详细解法：

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-09-25
    1、首先两边同时对X求导
    y+sqrt(x^2+y^2)=xy'
    两边同除以X转化为齐次方程
    引进新的未知函数U=y/x得y=Ux化简得
    xdu/dx=sqrt(1+u^2)
    分离变量
    查积分表很快得到答案通解，再把初值带入，就能得到最终的答案
    2、
    属于偏微分上边的题目吧
    楼上思路可试试
    第2个回答  2010-09-24
    这类偏微分方程一般可用分离变量法求解。
    令u=XT,其中X仅是x的函数，T仅是t的函数。
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