楼上网友的解答，有点夸张了。
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本题虽然是微分方程，但是并不需要解微分方程，讨论即可。
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1、一阶导数为零，只是可能是极值点的必要条件，而非充分条件；
2、只有在一阶导数等于零的情况下，二阶导数要么大于零，要么
小于零，才是极值点的充分条件；
3、而二阶导数等于零，是拐点 POI = point of inflexion。
4、本题的答案是 B，是拐点而不是极值点。
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附：一阶导数、二阶导数都等于零，对应的物理意义有水的临界点。
（critical point）
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具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-07-27
是个微分方程，可解出f(x)来追问
然后呢？
求过程
追答不一定是
不一定是拐点
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