f（x1,x2,x3)x1^2+x3^2+3x3^2+2ax2x3正定 求a的取值

Question

如题所述

Answer 1

解: 二次型的矩阵 A=
1 0 0
0 1 a
0 a 3

因为A正定, 所以A的顺序主子式都大于0
|A|=3-a^2>0
所以 -√3<a<√3.追问

f（x1,x2,x3)2x1^2+3x3^2+3x3^2+2ax2x3正定 求a的取值

追答

-√3<a<√3. 这就是啊

追问

f(x1,x2,x3)=x^TAx已知A的特征值为-1，1，2，则该二次型的规范形为

追答

y1^2+y2^2-y3^2
请不要在追问里提新问题 解决后请采纳