已知二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准型为y1^2+y2^2...答:由已知, A的特征值为 1,1,0 且α3= (√2/2,0,√2/2)^T 是 A 的属于 特征值0 的特征向量.求出与α3正交的两个线性无关的向量α1,α2, 将其正交化单位化, 并构成Q的1,2列 则有 Q^-1AQ = diag(1,1,0)由此解得 A.
用正交变换化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2?答:化成矩阵010 -w 1 0 110―> 1 1-w 0―>-w*(w 1)*(w 000 0 0 -w -2) =0―>w=0.-1.2将这三个值分别带入上面第二个矩阵取得相应的值,2,我才初三,谢谢。,1,用正交变换化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2 应该是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2 ...