已知一个圆的方程和点P的坐标，求过点P与该圆相切的直线的方程

求最简单方法

推荐答案 2011-12-31

待定系数法
用点斜式设出直线方程，
利用圆心到直线的距离=半径，得到方程，求出斜率，代入方程即可

注意点
（1）P在圆上，有一个解
（2）P在圆外，有两个解，如果解方程求出两解，即所求直线斜率，
如果求出一解，则还有一条直线的斜率不存在，切斜角为90°

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其他回答

第1个回答 2011-12-31

P（a，b）..圆的方程(x-c)+(y-d)=r2
P是已知点...圆的方程知道..自己带入好了
然后设直线方程;y-b=k(x-a)即（化为一般式）kx-y-ak+b=0
还差1个方程
关系是..圆心到直线的距离=半径
|ck-d-ak+b|/(根号下k2+1)=r
然后解方程..这边是正常解法..如果题目特殊的话可以用几何解..示情况而定..没有的话这种最快

第2个回答 2011-12-31

利用点到直线的距离公式，使P点到圆心距离等于圆的半径。

第3个回答 2011-12-31

一找出圆心O
二求出OP的斜率k
三切线斜率是OP斜率的负倒数即-1/k
四代入点斜式方程,注意化简

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