高数一道二重积分求面积的题目，有图求过程

Question

最好画一下图，麻烦大家了

Answer 1

若取正值=6π²

方法如下，

请作参考，

祝学习愉快：.

追答

若取正值=6π²
方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：.

若取正值=6π²
方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：.

追问

请问这答案红线部分是不是错了呀，我就觉得怪怪的

追答

没错呀，我开始也是这样写，怕你不理解，才没这样写，就是求第一象限×4

采纳不

Answer 2

二重积分不是求面积。
本题用极坐标解之。
I = ∫<0, 2π>dt ∫<π, 2π> sinr·rdr = -∫<0, 2π>dt ∫<π, 2π> rdcosr
= -2π[rcosr]<π, 2π> + 2π∫<π, 2π> cosrdr
= -6π^2 + 2π[sinr]<π, 2π> = -6π^2