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二重积分的简单例题
计算
二重积分
∫∫xydxdy?
答:
具体回答如下:题目中所给曲线是星形线,其直角坐标方程为:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)。转换成极坐标方程:x=rcosθ,y=rsinθ;代入得:
二重积分的
意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f...
已知函数,求
二重积分
.
答:
答案:∫∫xydxdy=1/4 解:∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于
二重积分
,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之。在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立,互不影响,因此可以将...
二重积分
含绝对值
的例题
∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D: x在o...
答:
用直线x+y=π和x+y=2π将
积分
区间分成三部分 则∫∫|sin(x+y)|δ =∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy =∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx =π+...
计算
二重积分
?
答:
步骤:(1) 先对 y 变量积分,得到 x^3/3 + C (2) 再对 x 变量积分,得到 x^4/12 + Cx + D (3) 代入边界条件 x=0 和 x=1,求得 C=0,D=0 (4) 故该面积为 1/12 = 0.083333 公式:∫∫f(x,y)dA = ∫(∫f(x,y)dy)dx 2. 变换法:将
二重积分
转化为一重积分计算。常用...
高数
二重积分
问题?
答:
直接计算 中途换元,利用奇,偶性简化计算,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
二重积分的
计算方法最基础的(二重积分的计算
例题
)
答:
您好,现在我来解答以上的问题。
二重积分的
计算方法最基础的,二重积分的计算
例题
相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、D的区域可进一步化简为圆1:x^+y^≥2的外侧部分与圆2:x^+(y-1)^≤1的内侧部分的公共部分,由图可知此区域为在圆1上方的园2部分,而圆1的极坐标方程为r=√2...
计算
二重积分
∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
答:
简单
计算一下即可,答案如图所示
计算
二重积分
∫∫Dxydδ,其中D是由直线y=1,x=2及y=x所围成的闭区域?
答:
简单
计算一下,答案如图所示
二重积分
问题,这个
例题
3是怎么确定积分限的
答:
又,
积分
区域D是由x^2+y^2=2x所围成。在直角坐标系下是第一、四象限,建立以原点为极点的极坐标系,则D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2cosθ,-π/2≤θ≤π/2}。∴原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)(4-ρ^2)ρdρ=(8/3)∫(-π/2,π/2)[1-(sinθ)^3]dθ=8π/3。供...
如何使用极坐标变换求解下列
二重积分
?
答:
下面这个
例题
你参考下:计算
二重积分
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域 给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度 解:令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]...
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