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    • 线性代数，关于齐次线性方程组通解

    例如一个方程组，5个未知数，只有3个方程，变换之后矩阵A的秩为3，那就有2个自由变量，从第一列到第五列，是不是可以任意取两列，用（1，0）（0，1）赋值算出其他的就是通解了？

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    推荐答案   2014-12-21
    任取两列肯定是不行的，这要看系数矩阵化成的行阶梯形是什么样子的。
    比如方程组是
    x1 =0
    x2 =0
    x3+x4+x5=0
    很明显x1,x2不能成为自由未知量，因为知道了x1,x2的值，还是不能确定另外三个未知量的取值。追问

    那像你给你的例子就只能从x3x4x5中任意去两个才可以了，对吧？

    追答

    是的

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