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线性代数求齐次线性方程组的通解
如何
求解齐次线性方程组的通解
答:
解
齐次线性方程组的
步骤如下:1. 构造增广矩阵:将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接在一起,形成一个 m×(n+1) 的增广矩阵 [A|0]。2. 将增广矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯形或简化行阶梯形矩阵,即找到增广矩阵的简化形式 [R|0]。3. 根据简化行阶梯形矩阵的形式,确定自由变量的个数...
线性齐次方程组求通解
?
答:
求齐次线性方程组的
基础解系及
通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
线性代数齐次方程组通解
?
答:
于是
通解
为c1(-2,2,1,0,0)^T+c2(3,2,0,1,2)^T,c1c2为常数
齐次线性方程组通解
怎么
求
答:
齐次线性方程组自由变量选取的原则 : 自由变量个数等于基础解系向量个数
。先找出列向量的最大无关线性组,其余列对应的变量就是自由变量了。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量,为构成线性规划标准式,常以两个相减的非负设计变量替代之,使优化设计数学模型中的所...
齐次线性方程组的通解
是怎样求的?
答:
所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。
具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组
。(3)按列解出方程。(4)得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
线性代数齐次方程通解
问题?
答:
我们知道非
齐次线性方程组的
解的特征为:
齐次方程的通解
+非齐次方程的特解!A的前面含有常系数的部分是AX=0的通解,但!后面的(β1-β2)/2不是AX=b的特解,所以,A错 B的前面含有常系数的部分都是AX=0的解,但!我们并不清楚(β1-β2)是否和α1线性无关,所以,B也不正确 C的前面含有常...
线性代数
,这题
通解
怎么得来的?
答:
就是
求齐次线性方程组
AX=O的通解。首先将系数矩阵A进行初等行变换,化成行最简形,过程如图。x1、x2是阶梯头,所以x3是自由未知量。令x3=k,就可以求出
方程组的通解
,最后表示成向量的形式即可。
大学
线性代数
,
求解
一道
齐次线性方程组的
详细解法?
答:
方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,0)^T;取 x2=0,x4=1,得基础解系 (1,0,0,1)^T.则
方程组通解
为 x=k(2,-1,0,0)^T+c(1,0,0,1)^T,其中 k,c 为任意常数.,8,x3 = 0 x1 + 2x2 - x4 = 0 ...
求解线性代数
---
求齐次线性方程组的通解
答:
λ取何值时非
齐次线性方程组
有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 1 1 λ 1 λ 1 1 λ λ^2 先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer...
齐次线性方程组的通解
是什么意思
答:
齐次线性方程是什么:一个
线性代数
方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程。在
代数方程
,如y =2 x +7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。
齐次线性方程组的
两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。非齐次线性...
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