求解线性代数----求齐次线性方程组的通解

Question

x1+x3-5x4=0

2x1+x2-3x4=0
x1+x2-x3+2x4=0

Answer 1

λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 1 1 λ 1 λ 1 1 λ λ^2 先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时, 增广矩阵为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1->1 1 1 10 0 0 00 0 0 0通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'当λ=-2时, 增广矩阵为-2 1 1 1 1 -2 1 -2 1 1 -2 4r3+r1+r2-2 1 1 1 1 -2 1 -2 0 0 0 3此时方程组无解.

不知道能帮到你么？ 不懂得话 可以追问。如果明白了的话 采纳好么亲
打字不易，如满意，望采纳。追问

我也不知道对不对，帮朋友问的