比abc大小，不等式。高中数学。急急急急急急。

Question

已知a＞0，a²-2ab+c²=0，bc＞a²，试比较abc的大小。
要过程。

Answer 1

(a-b)^2+c^2=b^2, 故 |b| >= |c| . 这样 b^2 >= |bc| >= bc > a^2, 故 |b| > |a| = a.

又 c 不等于 0, |b| > |a-b|, 这样 b >= 0. 进而 b > a > 0, c>0, b>=c.

再考虑 c^2=2ab-a^2 > 2a^2-a^2=a^2 得到 c > a > 0.

而 b=c 仅可能在 a-b=0 时 , 前面已经说明 b > a, 因此 b > c > a > 0.