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    已知a,b,c∈R+,abc=1,求a/(√bc+1)+b/(√ac+1)+c/(√ab+1)的最小值

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    推荐答案   2012-12-31

    a+b+c=1≥3(abc)^1/3 

    abc≤1/27

    1/abc≥27 

    (1/a+1)(1/b+1)(1/c+1) 

    =1/a+1/b+1/c+1/ab+1/bc+1/ac+1+1/abc≥3(1/abc)^1/3+3 

    (1/abc)^2/3+1/abc+1=64 

    所以(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)≥64

    得证

    追问

    是不是弄错题目了……

    追答

    +1在根号里面吗？

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