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基本不等式公式abc
基本不等式公式
是什么?
答:
(1)(a+b)/2≥√ab (2)a^2+b^2≥2ab (3)(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)
(4)a^3+b^3+c^3≥3abc (5)(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)(6)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]不等式基本性质:①如果x>y,那么y<x。如果y<x,那么x...
均值定理的四个
公式
分别是什么?
答:
当a>0,b>0时,a+b≥2√ab(当且仅当a=b时取等号);ab≤[(a+b)/2]^2(当且仅当a=b时取等号);当a大于0,b大于0时,a+b+c≥3*√(
abc
)(当且仅当a等于b等于c时取等号);abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27(当且仅当a=b=c时取等号)。均值定理介绍:均值定理又称
基本不等式
。主...
不等式
的
基本公式
高中数学
答:
不等式的基本公式:
a^2+b^2 ≥ 2ab
。√(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2。a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac。a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数...
高中6个
基本不等式
的
公式
有哪些?
答:
高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³
;√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^...
如何理解a+ b+ c
基本不等式
?
答:
用a+b+c
基本不等式
证明(a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8
abc
:首先将(a+b)(b+c)(c+a)展开得到 ab^2+bc^2+ca^2+2abc+a^2b+b^2c+c^2a+abc,然后将其化简为 ab(b+c)+bc(c+a)+ca(a+b)+2abc+a^2b+b^2c+c^2a,使用a+b+c基本不等式可得:(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca) ...
abc
的均值
不等式公式
答:
abc的均值
不等式公式
:a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3×三次根号
abc
证明 关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、...
三角
不等式公式
是什么?
答:
|a - b| ≤ |a| + |-b| 或 |a - b| ≤ ||a|-|b|| 。这些公式统称为三角
不等式公式
。下面进行 三角不等式是数学中描述三角形边长之间关系的不等式。对于任意三角形
ABC
,其边长满足以下
基本
性质:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。这是三角形存在的基本条件。因此,从...
高中常用的
不等式公式
有哪些?
答:
1、
基本不等式
:√(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ab≤a与b的平均数的平方 2、绝对值
不等式公式
:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(...
a+b+c
基本不等式
答:
对于非负实数 a、b 和 c,我们有
基本不等式
:a + b + c ≥ 3√(
abc
)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外,当 abc > 0 时,a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时,等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2,当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
什么是
基本不等式
?
答:
具体回答如下:
基本不等式
是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
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