已知数列{an}满足：a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____

求an的通项公式

推荐答案 2011-03-23

由题可知：当n=1时 a1=a1－1=a0=1

当n>1时 an=a0+a1+…+an－1 ①

an－1=a0+a1+…+an－2 ②

①-②得
an-an－1=an－1

即an=2an－1

所以an÷an－1=2

所以 an是以首项为1，公比为2的等比数列。

所以 an＝2^(n-1)

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第1个回答 2011-03-23

an=s(n-1)
an=s(n)-s(n-1)
s(n)=2s(n-1)
=2^2s(n-2)
=...........
=2^n *s(0)
=2^n *a(0)
=2^n
a(n)=1/2 s(n)
=2^(n-1)

第2个回答 2011-03-23

容易归纳，an=2^(n-1)。本回答被提问者采纳

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