已知平面过点M(1,-1,1) N(0,1,-3)且平行于向量a(1,1,1),求平面方程

如题所述

第1个回答 2019-07-26

ba=(3,1,1)-(1,0,-1)=(2,1,2),
所求的平面的一个法向量为:
ba×a=(2,-6,1)，
可见，所求的平面为:
2(x-1)-6(y-0)+(z+1)=0
或
2x-6y+z-1=0.

第2个回答 2014-11-09

设方程为 Ax+By+Cz+D=0
A-B+C+D=0
B-3C+D=0
A+B+C= 0 => 2B-D=0 => D=2B
=>C=(B+D)/3 => C=B
A=-(B+C) => A=-2B
取 B=-1
则 A=2、B=-1、C=-1、D=-2
∴平面方程 2x-y-z-2=0 为所求。本回答被提问者和网友采纳

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