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    • 已知点M（0，1，-2），平面π过原点，且垂直于向量n＝(1，?2，2)，则点M到平面π的距离为（　　）A．3B．

    已知点M（0，1，-2），平面π过原点，且垂直于向量n＝(1，?2，2)，则点M到平面π的距离为（　　）A．3B．2C．6D．6

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    推荐答案   2015-02-05
    由题意，
    MO
    =（0，-1，2），|
    n
    |＝
    1+4+4
    ＝3    ，
    MO
    ?
    n
    =0+2+4=6
    设
    MO
    、
    n
    的夹角为α，则
    MO
    ?
    n
    ＝|
    MO
    ||
    n
    |cosα     
    ∴点M到平面π的距离为d＝|
    MO
    |cosα＝
    MO
    ?
    n
    |
    n
    |
    =2
    故选B．
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